伴随着电子电子器件小型化发展的趋势，高转换效率、高开关频率和高功率密度成为了众多学者不断追求的目标。与硬开关脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）变换器相比，谐振型软开关直流变换器具有更小的体积和更低的开关损耗，因此其转换效率也较高。目前，该类变换器已广泛应用在风光互补新能源发电系统、不间断电源供电系统、储能系统和电动汽车等场合。

LC串联和并联结构是两种最基本的谐振拓扑，分别构成了串联谐振（Series Resonant Converter, SRC）和并联谐振（Parallel Resonant Converter, PRC）变换器。但是这两种变换器均存在一定的缺陷。比如，SRC空载不能调压，而PRC轻载效率低下。通过结合两者的优势，LLC谐振变换器获得了广泛的关注，已成为了近年来研究的热点。

有学者提出了一种具有自动均压均流特性的组合式LLC谐振变换器。通过在电路中加入飞跨电容和耦合电感分别实现了各模块输入电压和电流的均衡，变换器由此具有了控制简便和效率高的特点。有学者研究了一种具有多电平工作模式的宽输入半桥LLC谐振变换器。通过所提多电平控制策略，变换器可同时满足高运行效率和宽输入电压范围的要求。此外，一些学者从其他不同方面对LLC变换器进行一定改进，并获得了较优异的变换效果。

以上设计和优化均是采用基波等效法（Fundamental Harmonic Approximation, FHA）进行相应的建模和分析。该方法通过将非线性的谐振网络等效转化为纯正弦交流电路，极大地简化了设计和计算过程，便于分析电压增益等特性。但该方法引入了一定误差，计算精度较差，无法满足日益增长的精度需求。同时，该方法也不能准确分析软开关实现条件和死区时间优化等细节问题。

LLC谐振变换器不适用于宽开关频率范围的场合，且FHA建模方法存在上述诸多问题。在此背景下，开展具有宽开关频率范围工作的直流变换器研究及其准确的建模分析显得尤为重要。因此，多谐振变换器的研究日益增多。

通过在谐振网络内额外引入其他无源器件，变换器可获得多个谐振点，因此具有更加灵活的电压调节特性。有学者提出了一种CLCL多谐振变换器，并利用FHA方法对其输入阻抗角和谐振元件参数进行优化设计。在谐振点处实现了较优异的变换性能，包括良好的软开关特性和较小的电压应力。

但当开关频率偏离谐振点时，变换器的性能受到较大影响。有学者提出了一种新颖LCLCL多谐振变换器，通过高次谐波分量的注入，变换器能同时传递基波和3次谐波有功功率，降低谐振网络内的无功环流，提高谐振电流利用率。

此外，针对CLLLC谐振变换器，有学者采用时域分析法对其电压增益特性进行详细分析，提出一种电压滞环间歇模式控制策略，有效缓解了输出电容带来的不利影响。同时，还解决了变换器轻载和空载时电压飘高的问题。利用时域分析法可以得到变换器的精确解，但该方法较为复杂，计算量偏大，不利于工程实际应用。综上所述，多谐振变换器具有多个谐振点，可表现出优异的变换性能。

然而，传统FHA建模方法仅考虑基波分量，对所述多谐振变换器在宽开关频率范围内的建模存在精度不足的问题。因此，一个相对简单且准确性较高的建模分析方法，对多谐振变换器的设计至关重要。

基于多谐振变换器表现出的优异性能，天津大学智能电网教育部重点实验室、国网天津市电力公司城西供电分公司、国网天津客服中心的研究人员提出了一种适用于含高次谐波分量多谐振变换器的扩展型建模分析（Extended Describing Modeling, EDM）方法。

图1 LCLCL变换器拓扑

图4 EDM等效原理

首先，分析和总结了传统FHA建模方法的原理，指出该方法在研究多谐振变换器特性中的不足。其次，研究和提出了EDM分析方法，并对连续导通模式和断续导通模式两种情况分别讨论，最终推导出该方法下变换器的直流电压增益表达式。最后，搭建了一台额定功率为500W的实验样机进行相关验证。

变换器在全负载范围内取得了优异的软开关特性，包括开关管的零电压开通和二极管的零电流或准零电流开通和关断。变换器的最大效率为95.46%，且在轻载下也能够保持较高的转换效率。此外，本文对比分析了不同建模方法下变换器的电压增益曲线，验证了所提EDM分析方法的有效性和准确性。

以上研究成果已发表在2019年第24期《电工技术学报》，论文标题为“用于含高次谐波分量多谐振变换器的扩展型建模分析方法”，作者为韩富强、王议锋、李占纯、冀睿琳、刘瑞欣。