磁致伸缩材料铁镓合金（Galfenol）具有在低磁场下应变高、滞后小和应力灵敏度高等优点。相比于稀土磁致伸缩材料（Terfenol-D）和压电材料，铁镓合金具有脆性小、抗拉强度高等良好的机械性能，可广泛应用于换能器、传感器和振动能量采集器等领域。利用Galfenol的压磁效应可研制磁致伸缩位移传感器、磁致伸缩应变传感器和磁致伸缩压力传感器等。

压磁系数是指单位应力引起磁致伸缩材料磁感应强度的变化量，因而压磁系数与磁致伸缩压力传感器的灵敏度密切相关。

• 阳昌海等利用磁致伸缩非线性本构模型推导了零应力下的压磁系数与偏置磁场的关系，确定了偏置磁场对磁致伸缩/弹性/压电层状复合材料的磁电效应和谐振频率的影响规律。
• 周浩渺等基于等效电路法建立了非线性磁电系数模型的本构关系，研究了在预应力和偏置磁场作用下磁致伸缩/压电/磁致伸缩层状磁电复合材料的磁电效应。
• 有学者通过实验研究了压应力和拉应力对压磁系数的影响，通过拟合得到压磁系数对应力的变化曲线。
• 有学者设计的磁致伸缩压力传感器采用悬臂梁结构，可测试0~6N的动态力，并通过实验得到了传感器的输出特性，确定了偏置磁场为4.8kA/m时，传感器输出峰值达到最大。可见压磁系数与偏置磁场和应力之间存在复杂的非线性关系，因此研究偏置磁场和应力对压磁效应的影响，对磁致伸缩传感器的设计及结构优化具有重要意义。

本文基于非线性压磁方程，利用COMSOL有限元仿真软件研究了应力和偏置磁场对压磁效应的影响，分析了压磁系数随应力和偏置磁场的变化规律，得出小应力下最大压磁系数对应的偏置磁场。参考悬臂梁结构特点，应用铁镓合金设计制作了一种新型的力传感器，用于机械手对抓取力的测量。结合非线性本构模型和JA模型，推导了传感器测试力的输出模型。搭建了磁致伸缩力传感器的实验平台，验证了应力和偏置磁场对压磁系数的影响，同时验证了传感器输出模型的有效性。

图7 传感器结构

图8 传感器测试平台

结论

基于非线性压磁方程，采用COMSOL有限元仿真软件对片状铁镓合金悬臂梁进行建模，研究了偏置磁场和应力对压磁系数的影响规律。设计制作了一种新型力传感器，应用电磁学理论、压磁效应，建立了传感器测试力的输出电压模型。计算结果与实验结果基本一致，表明建立的模型可描述力传感器的输出特性。

由仿真和实验结果可知，偏置磁场强度为4.5 kA/m时，压磁系数达到最大值17.5 T/GPa。传感器的测力范围为0~4N，在0~2N范围力具有较高测试灵敏度，在2~4N范围力的测试灵敏度略微低。该传感器具有结构简单、灵敏度高等优点，可满足对力精确感知的要求。