变频器（Variable-Frequency Drive, VFD）是一类典型的广泛应用于工业生产中的设备，并且对电压波动十分敏感。当电网发生电压暂降时，由于保护和控制的作用，变频器可能会跳闸停机，中断整个生产过程，造成巨大的经济损失。

特别是发电厂的一类辅机变频器一旦出现故障跳闸，可能造成机组主燃料跳闸（Main Fuel Trip, MFT），对于已发生故障并处于暂态过程中的电网造成进一步冲击，严重影响电网的稳定运行。因此，无论对系统、企业还是用户，评估变频器对电压暂降的耐受能力并提出抗扰措施具有重要意义。

变频器对电压暂降的耐受特性受多种因素影响，主要因素是低电压和过电流保护阈值、负载转矩、电机转速和暂降类型。国内研究大多数针对火电厂辅机变频器，并以提高其低电压穿越能力的措施为主。

文献[3]通过试验与仿真，研究负载大小和故障类型对变频器暂降敏感特性的影响，但其只针对国外某品牌的变频器进行研究，并且没有给出不对称暂降的试验结果。

浙江省电力公司于2015年全面开展火电厂低压辅机变频器的低电压穿越能力提升工作，给出了火电厂辅机变频器及其电压支撑装置测试系统的具体方案，但没有给出测试结果。

文献[5]开发了两种基于直流供电技术的火电厂辅机电压暂降保护系统，但是只给出了改进后变频器的直流电压波形，并没有给出变频器的通用暂降耐受特性。

国外相关研究中，文献[6]详细阐述了变频器受电压暂降影响的机理，并给出试验结果，但所分析的变频器年代较为久远，与目前市场应用的变频器的暂降耐受特性有所区别。文献[7]通过试验研究了多种因素对变频器电压暂降耐受能力的影响，但也是针对国外品牌的变频器。文献[8]进行了包含接触器和变频器的简单工业过程电压暂降耐受特性试验研究，但是考虑的影响因素相对较少。

现有电压耐受曲线的标准中，常用的有适用于信息技术工业的ITIC曲线、适用于半导体行业的SEMI F47曲线；CIGRE/CIRED/UIE联合工作组C4.110关于设备电压暂降免疫能力的工作报告中给出一种耐受曲线，可用来描述一般设备的耐受能力，但其是否符合变频器的耐受特性还有待考察。

针对变频器的耐受曲线标准，只有早期的IEEE Std 1346 1998中给出了变频器耐受曲线上下限和平均值；我国电力行业标准DL/T 1648 2016对发电厂和变电站的辅机变频器的低电压穿越能力做出了技术规范，并不适用于一般低压变频器。因此针对我国市场主流品牌的中小功率低压变频器，综合多个品牌的多种因素测试结果，给出较为通用的耐受曲线，可为变频器电压暂降严重程度评估及其对电网电压暂降的兼容性分析夯实基础。

变频器与电网电压暂降的兼容性主要是指变频器对电网中电压暂降的耐受能力或能够兼容的暂降次数（即不故障的次数）。传统计算兼容次数的方法包括测量统计法和等高线法。测量统计法直接统计位于耐受曲线下方的暂降次数即为设备故障次数，简单可靠，然而由于一般设备的耐受曲线存在不确定区域，因此该方法会带来较大误差。

等高线法是指在电压幅值-持续时间（VT）平面上将电网中每年平均发生暂降次数相同的点连接成线（即等高线），设备耐受曲线（一般近似呈矩形）的拐点落在某一等高线上，此等高线对应的暂降次数即为设备每年在此电网中可能故障的次数。等高线法同样没有考虑耐受曲线的不确定区域，并且等高线的绘制是利用插值的方法，误差较大。文献[16-17]研究了暂降严重性评估指标，其中文献[17]通过严重性指标来计算设备的兼容次数，但是与测量统计法相比，显然后者更加简便。

从建立概率模型的角度出发，对不确定区域中的变频器故障概率以及电网电压暂降幅值和持续时间的分布概率进行建模，进而计算变频器对暂降的兼容概率和兼容次数，能够提高兼容性评估的精度。而最大熵原理已被证明是不依赖于主观假设的随机分析方法，它基于随机变量样本求解概率密度函数，能避免主观假设带来的误差。文献[18]利用对数变换改进最大熵法，将指数函数的拟合转换为多项式的拟合，更有利于最大熵参数的求解。

本文选取在国内低压变频器市场中具有代表性的七种品牌、两种功率（18.5kW和7.5kW）共8个变频器进行暂降耐受能力测试，提取多种影响因素下的耐受曲线，通过对13 000余组试验数据的综合分析处理，得到低压变频器在三相暂降下的通用耐受曲线与不确定区域。

基于试验数据，利用对数变换改进的最大熵法建立不确定区域的故障概率和电网暂降幅值和持续时间分布概率模型，提出一种考虑不确定区域兼容概率的兼容性分析方法，通过实例分析并与其他概率拟合方法和传统的兼容性分析方法进行比较，验证了本文方法的有效性和精确性。

图3 试验平台现场接线

结论

本文通过机理分析和试验研究，分析了变频器受电压暂降影响的机理和现象，基于试验结果，给出最严重暂降类型（三相暂降）下的通用耐受曲线，提出了一种考虑不确定区域兼容概率的变频器与电网暂降的兼容性分析方法，通过实例分析并与其他概率拟合方法和传统的兼容性分析方法作比较，验证了本文方法具有较强的有效性和精确性。得到的结论如下：

1）通过机理分析和试验研究，发现负载转矩、电机转速和暂降类型仍是对变频器的暂降耐受特性影响较大的因素；试验发现某些变频器对单相暂降的耐受能力反而比对两相暂降弱，对于此类变频器，单相暂降和两相暂降不会触发低电压和过电流保护，而单相暂降会触发缺相保护使变频器跳闸，两相暂降则不会触发缺相保护；其他因素对变频器的暂降耐受特性影响较小。

2）通过对13000余组试验数据的综合分析与处理，提取了最严重暂降类型（三相暂降）下的低压变频器通用耐受曲线，还原了变频器在实际工况下的暂降耐受特性，具有较强代表性，对低压变频器选型有一定指导意义，可为变频器的电压暂降耐受能力分析与暂降抑制措施的制定提供依据，同时为标准制定提供重要参考。

3）提出的变频器与电网电压暂降兼容性分析方法考虑了不确定区域中的兼容概率，更加准确地描述了变频器的耐受特性，从而大大提高了评估精度；采用基于对数变换改进的最大熵法建立概率密度函数模型，进一步提高了评估的准确性；本文方法同样适用于其他典型敏感设备与电网暂降的兼容性分析。

后续研究中将会对低压变频器的暂降治理方案进行详细分析。