架空输电线路运行温度是输电系统安全运行的重要参数，导线的热动态过程会对线路动态增容评估、应力强度实时计算、弧垂安全距离校核、快速融冰等造成重要的影响。由于导线趋肤效应、外部强迫对流散热、不同绞合材料传热特性等因素的影响，运行的架空输电线路截面会呈现温度梯度分布，导线不同部位的温升响应也会有所差异。因此，准确分析与计算导线截面温度梯度分布及温升响应将提高架空输电线路热应力弧垂的计算准确性，有助于输电系统安全状态的准确评估。

架空输电线路温度计算已形成相应的标准，包括IEEE标准模型和CIGRE标准模型等，计算不同气象、载流条件下的导线运行温度，并在线路状态监测、动态增容等技术中已有实际应用。模糊理论、自适应智能学习等方法也被大量用于提高标准模型的计算精度。

然而，标准模型简化了导线结构及传热过程，将导线视为等温体，仅得到导线表面或平均温度。虽然能反映稳态环境条件下长时段内输电线路电热耦合效应，但无法表征导线内部的温度分布特性及暂态温升响应差异。若以单点温度进行导线弧垂校核和安全状态评估，势必会造成偏差。

目前针对电力设备温度场的建模研究，主要有两种方式：①有限元建模，将求解区域网格剖分成有限单元，建立单元内的热传导偏微分方程、边界条件及初始条件，再进行数值计算；②热电类比建模，将热路参数和电路参数进行类比建立等效热路模型，遵循与电路相似的物理规律，得到等效热路中节点的温度时域微分方程组，再进行求解。

架空输电线路的有限元模型基于传热学、流体力学等理论，将描述线路热动态过程的偏微分方程组在空间及时间尺度上进行离散求解，可以得到导线内部任意位置的温度。但有限元模型的准确度依赖于计算网格尺寸和结构的划分，模型计算量大，实时计算性能较差，多用于设备的热设计或定性研究。

现已有学者开展了导线温度计算的研究，考虑导线由复合材料组成的结构特性给热传递带来的影响。例如，文献[21,22]通过热电类比建模方式建立了导线暂态及稳态热路模型，将传热计算简化为电路计算，但模型忽略部分导线参数在热动态过程的非线性温变特征，故其计算精度有待提高。

文献[23,24]提出了基于状态方程形式的导线径向、轴向温度计算模型，针对理想自然对流散热条件（无风），根据微元法和结构几何分析，得到导线径向与轴向的温度分布，具有较高的计算精度。然而，实际运行的输电线路多处于强迫对流等复杂环境，理想自然对流条件得到的温度分布特性不能全面准确地反映外部环境如风、日照辐射等多因素对导线传热过程的影响。

本文考虑强迫对流对导线截面径向与周向传热的影响，建立架空输电线路热网络模型，并推导出模型的状态方程。分别采用非线性迭代和参数辨识，提出两种能够反映导线径向和周向温度的计算方法，给出两种计算方法的基本流程。非线性迭代方法考虑导线材料性能、对流热阻及辐射热量等参数的温变特性对截面温度差异的影响，计算中动态修正热网络模型参数。

在具备导线温升实验或具有温升数据的情况下，建立目标函数，通过优化方法辨识热网络参数及其耦合关系，克服对流作用下导线热力形变导致模型参数难以确定的问题。最后，通过导线温升实验平台验证了热网络模型与计算方法的有效性及精度。

图6 架空输电线路温升实验平台

结论

本文建立了计及强迫对流传热影响下的架空输电线路热网络模型，提出了非线性迭代和参数辨识的两种导线径向、周向温度计算方法，得到以下结论：

1）外部强迫对流与内部电流耦合作用下的运行架空输电线路同时存在径向与周向热传导、对流和辐射3种传热方式，热网络模型可将上述传热模式考虑到网络参数中。模型分析与实验表明，导线截面存在内外径向和周向温度分布，温度梯度受载流、风速、环境温度、日照强度等内外参量的共同影响。

2）参数辨识方法能有效克服强迫对流、热应力等作用下导致模型参数难以确定的问题，辨识结果亦可揭示参数随载流及环境风速等主要影响因素的变化规律。通过实验平台验证，在95%置信度下的计算相对误差不超过4.78%，能够准确反映导线径向、周向温升响应差异特性。

3）当实验条件不允许或缺乏温升数据时，可以通过非线性迭代方法来分析架空输电线路的温度变化过程。相比于参数辨识方法而言，非线性迭代的计算精度略低，但能有效地计及电阻率、对流热阻及辐射热量等参数温变特性对径向、周向温度的影响，得到较为准确的导线温度分布值。两种方法的计算精度均高于IEEE和CIGRE标准模型，可为更准确的架空输电线路最高温度点追踪、弧垂实时校核、应力强度计算等提供依据。