交流伺服系统因其高性能、高精度、高效率的特点广泛应用于工业自动化、电动汽车、机器人等领域。但电机运行过程中负载扰动的影响以及电机参数的变化会使得控制器参数不匹配，进而影响系统性能。因此，实时获取准确的电机参数对于参数自整定、故障检测以及提高系统可靠性具有重要的研究意义和应用价值。

要实现高性能伺服系统，必须具备参数自整定功能，使其能够在线进行控制器参数设计，获得良好的动静态性能。而系统转动惯量的变化将会影响系统极限带宽，极限带宽是影响速度环PI控制器设计的基本参数，实时监测系统转动惯量变化并配合调整速度环PI控制器参数，能够保证系统始终处于良好的运行状态，这也进一步推动了伺服系统转动惯量辨识技术的发展。

惯量辨识主要分为离线辨识和在线辨识。离线辨识是指安装在生产设备中的伺服系统，按照预定指令运行一段时间，依据转矩、转速等相关数据进行计算，从而得出系统惯量值。常见的离线辨识方法是加减速法，采用正负对称的三角波或正弦波等作为速度指令信号，根据系统实际响应计算获得转动惯量。

文献[7]采用离线辨识的方法，提出一种改进的加减速法，采用正负交替脉冲为速度信号，使得电机可以在微振状态下进行惯量辨识，所提方法易于实现，但辨识过程中电机始终运行在给定电流限幅下，易使电机发热。

采用离线辨识可在给定指令运行周期结束时获得一个阶段性的辨识结果，所得辨识结果准确度高，但应用场合较为受限。在线辨识则是在系统运行过程中，捕捉动态信息进行计算，获得实时的转动惯量，主要有朗道自适应递推估计、状态观测器估计、模型参考自适应法、最小二乘递推（Recursive Least Square, RLS）算法、蚁群算法等。

文献[9]以运动方程为模型，提出了一种自适应观测器，采用朗道自适应算法，在对误差及稳定性分析的基础上，合理选择参数，实现同时快速准确的转动惯量和扰动转矩的辨识，并与控制器相结合提高了系统动态性能。文献[12]采用蚁群算法，基于最小方差原理，启发蚁群朝最优方向聚集，可得到收敛快、误差小的转动惯量辨识结果。

文献[13,14]结合负载观测器对转动惯量进行在线辨识，其中文献[13]采用最小二乘法进行迭代计算，并将所得结果用于速度环PI控制器参数自整定，具有较强的鲁棒性。文献[14]则采用扩展卡尔曼观测器同时得到转动惯量和扰动转矩的观测值，针对杠杆滑块机构进行受力分析并得到等效转动惯量的计算公式，其建模方法为工业应用提供了很好的示例。

以上文献对于惯量辨识算法都进行了充分的研究和优化，但大多局限于理想的实验条件，对于实际应用考虑仍有欠缺之处。目前在商用伺服产品领域，日系产品同时具有离线和在线辨识功能，其在线辨识可直接根据上位机指令在实际生产中应用，自动捕获暂态过程信息进行惯量辨识，而国内产品大多只具有离线辨识功能。

此外，国内外现有的在线惯量辨识方法仍存在两个问题：

①伺服产品在加载条件下的惯量辨识均存在误差增大或无法收敛的现象，因而其普遍的应用限定条件为系统负载转矩不变或缓慢变化，其主要难点在于惯量辨识需要负载转矩的准确估计，而负载转矩的估计又需要实际的转动惯量值，二者存在矛盾；

②实际应用场合中，存在阶跃、斜坡、正弦以及插补曲线等多种位置和转速指令信号，若系统处于低加速度状态，会增加负载转矩的估计难度，降低转矩估计的准确性。而现有文献的在线辨识多在给定信号为阶跃信号等加速度较大的情况下实现，并未涉及加速度较小的斜坡指令信号。

针对此研究现状，本文提出一种基于变周期递推最小二乘法与卡尔曼观测器相结合的在线惯量辨识算法，该算法具有收敛速度快、抗噪能力强、适用范围广的特点。

在分析实际数字控制系统下测速量化误差对辨识结果影响的基础上，采用变周期RLS算法进行系统转动惯量的辨识，解决在低加速度下无法进行在线惯量辨识的问题。同时，为实现在加载条件下也能获取有效辨识结果，在进行辨识的同时也需获取负载转矩，由于卡尔曼观测器可利用系统状态的观测值以及最小化实际值与估测模型之间的误差得到未知变量的估计值，可以很好地反映系统状态变量的情况，故采用卡尔曼观测器对负载转矩进行观测。

本文所提算法进一步拓展了RLS惯量辨识算法的使用范围，仿真和实验证明了所提算法的有效性。

图7 实验平台

结论

本文提出一种基于变周期RLS和卡尔曼观测器的在线惯量辨识方法，在分析测速量化误差对辨识结果影响的基础上，对传统的RLS辨识算法加以改进，构造基于转速差的RLS执行判据，使其在满足判据的条件下进行递推计算得到辨识结果，解决了在低加速度下无法得到有效辨识值的问题，进一步拓宽了辨识算法的适用范围。最后，进行了不同给定信号及不同负载条件下的仿真和实验，充分验证了本文所提辨识算法的有效性，且通过对比实验也说明该算法在抗噪能力以及稳定性方面都优于RLS算法。

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