随着新能源的大量投入使用，大功率直流继电器开始广泛应用于电动汽车、充电桩等用于接通大电流的场合中。多匝密绕线圈经常应用于继电器、接触器等开关电器中，作为电磁驱动力的来源。此类线圈匝数较多，通常在千匝以上。由于多匝漆包线间紧密缠绕，并且长时间通过电流，以致多匝线圈通常为该类机构的主要热源之一，长时间工作后温升较大。随着此类直流继电器的功率需求增大，温升问题愈发明显。

较高的温度会影响到线圈电阻、铁磁材料属性，进而影响到电磁线圈的电动力，显著影响设备的工作特性。随着计算机性能的加强以及对仿真的准确度的更高需求，在电磁机构的动态特性仿真中开始考虑多物理场耦合的作用，其中温度影响到材料的电、磁、机械等属性，是较为重要的因素，需要尽可能准确地计算。

过高的温升也会影响漆包线绝缘漆层的绝缘效果和寿命，导致匝间短路等情况的发生，影响其寿命和可靠性。本文实验的测量结果显示，多匝密绕线圈内部的温度分布是不均匀的，这说明以往因为线圈内部温度难以测量而做出的内部温度均匀分布的假设和将线圈绕组部分以纯铜作为材料的假设是不适用的。大功率直流继电器的各类应用环境对继电器的耐环境温度能力以及热设计提出了更高的要求，更准确的线圈温升计算方法对继电器的多场耦合仿真和发热设计具有重要意义。

在电机和电器等领域已经有大量关于线圈温度的研究和计算，例如从较早的热路法到现在普遍使用的有限元法。席建中和黄琳敏分别采用牛顿温升法和热路法计算电磁铁线圈的温升，但这两种方法都将线圈作为一个部件，计算的是其作为整体的一个数值，无法得到温度的分布。

文献[3-5]分别使用热阻网络法计算了电机定子和转子的温度，都是将线圈部分作为均匀整体进行分割，没有考虑线圈内部的结构。文献[5-12]采用有限元法计算了继电器、电机定子等部分的温度，文章主要集中在热损耗的计算，忽略了线圈内部散热的复杂性。其线圈绕组被认为是均匀的整体，其区域材料热导率被设置为较高的数值，甚至有的直接设置为铜的热导率，导致绕组部分温度几乎没有差异。

这几篇文献的仿真结果显示，线圈部分的温度差异小于1℃，有的甚至小于0.1℃，这不符合实际线圈内部的较大温度差分布。线圈温度分布的差异不受关注与其内部温度难以获取有关，并且线圈绕组中主要材料是热导率很高的铜，容易使人产生其内部综合热导率也同样高的主观印象，而忽略了热导率很低的漆包线漆层和内部空气的影响。

文献[13,14]计算器件整体温度时考虑了线圈部分温度的分布，但采用方法为按照材料分层占据的比例来计算综合热导率，其分层模型没有考虑绕组内部的漆线和空气等结构。文献[15,16]采用测量线圈电流随温度变化的方式推测线圈内部的温度，但得到的也是平均值而且不是实际测量值。

以往使用热路法、热阻网络法、有限元法等得到线圈的温度基本为平均温度，主要原因为没有考虑到线圈绕组内部的结构和材料分布对温度分布的影响而假设其内部为热导率值高且均匀的材料。然而发热设计需要的温度最高值等参数与平均温度差异较大，但多匝线圈内部温度测量难度大，在电器实际工作过程中更难以测量，故亟需可以计算多匝线圈内部温度分布的方法。

本文根据多匝绕组内的铜、漆层、空气的分布，考虑材料属性和尺寸参数，通过热阻网络的思想构建有限差分矩阵方程，较为快速准确地得到绕组的温度场计算结果，并且通过内置传感器探头的方式测量得到线圈内部温升数据，与该计算方法得出数值相符，证实了本文方法的可行性。该方法可以为继电器热设计提供更可靠的数据依据，并为继电器多场耦合中的温度场精确计算做铺垫。

图1 直流高压继电器整体及线圈剖面示意图

图8 线圈绕制及探头放置过程

图10 温度测量装置

结论

本文针对大功率直流继电器中的多匝密绕线圈温升问题，采用了结合等效热路思想与有限差分法求解温度矩阵的方式，得到多匝密绕线圈温度场。该方法计算得到的示例线圈内部绕组部分最高与最低稳态温度差值达50℃以上，更符合线圈实际工作状况的温度，与实测结果对比，计算精度在1.75%～8.01%之间。

该方法中采用线圈对齐排列方式计算温度场比交错排列方式更符合实际的线圈温升测量结果，通用性更好。计算时间在1s以内，通过与有限元法对比可知，计算效率很高，适用于大功率直流继电器产品中涉及温度的多物理场仿真计算和产品耐环境温度与寿命设计。