合肥工业大学电气与自动化工程学院的研究人员鲍晓华、吴长江等，在2018年第18期《电工技术学报》上撰文指出（论文标题为“轴向永磁体组合削弱表贴式永磁同步电机齿槽转矩的方法”），永磁同步电机在高性能控制系统中得到了越来越多的应用，但永磁同步电机特有的齿槽转矩会影响系统的控制精度。针对表贴式永磁同步电机存在的齿槽转矩问题，提出一种在电机转子轴向组合不同永磁体的方法来减小齿槽转矩。

首先，分析齿槽转矩产生原因，基于能量法和傅里叶分解法分析齿槽转矩的表达式，并基于此公式推导出计算组合永磁体具体尺寸的方法。然后，利用有限元法检验此方法的有效性，并分析得出最优组合方案。将优化后电机的气隙磁通密度和永磁体的用量与优化前的电机进行了对比，证明所提出方法是经济而有效的。最后，对优化后电机的反电动势谐波含量等其他性能进行分析，证明了本文所提出的转子结构能够提升电机的性能。

永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）具有高功率密度、良好的动态性能、在宽运行范围保持高效率等优点。近年来，随着高性能永磁体（Permanent Magnets, PMs）材料和控制技术的发展，永磁同步电机在不同的工业场所得到了广泛的应用。

表贴式永磁同步电机具有结构简单，加工成本低，能通过调整永磁体形状提升电机的性能等优点，因此被运用于很多场合。但表贴式永磁同步电机具有更大的齿槽转矩，齿槽转矩是由永磁体与定子齿相互作用产生的，会影响电机控制的精度，并且会导致振动和噪声。

在对控制精度要求较高的场合，必须减小电机输出转矩的脉动，转矩脉动主要由齿槽转矩和反电动势与定子电流的谐波成分引起。齿槽转矩能够通过对电机本体进行优化设计得以抑制，通过调整电机各个部分的结构参数能使齿槽转矩降至最小。

目前已有很多方法用来减小电机的齿槽转矩，如优化永磁体的宽度，但这些方法在减小齿槽转矩的同时会使电机的输出转矩减小，这是由于调整永磁体宽度会同时减小气隙磁通密度幅值。文献[11]提出厚度不等的永磁体能够减小表贴式永磁同步电机的齿槽转矩，这种方法是使永磁体形状按正弦分布，从而使径向气隙磁通密度波形更加正弦化，气隙磁通密度的谐波含量得以减小，进而达到减小电机齿槽转矩的目的。但是这种方法会增大永磁体加工的难度并且浪费永磁体材料，实施起来并不经济。

也有很多文献研究了减小内置式永磁同步电机齿槽转矩的方法，Wu Ren等提出不对称的V型永磁体结构能够减小内置式永磁同步电机的齿槽转矩和转矩脉动，但是这种方法会受到电机的旋转方向影响，当电机的旋转方向变化时转矩脉动也会随之变化。

文献[16]提出采用永磁体偏移的方法减小电机的齿槽转矩，这种方法既适用于表贴式永磁同步电机，也适用于内置式永磁同步电机。并且该文献提出一种新的解析方法用于确定永磁体的偏移角度，这种方法能够迅速确定永磁体的偏移角度，却增加了加工的难度。

前人提出的很多方法都能够有效减小电机的齿槽转矩，但这些方法要么会增加永磁材料的用量要么会加大加工成本，并且一些方法还会削弱电机的气隙磁通密度，这会导致电机的转矩密度和其他一些基本性能变差。

本文提出一种在轴向组合不同的永磁体减小齿槽转矩的新方法。这种方法与传统方法相比能够在消耗更少的永磁体的同时达到减小齿槽转矩的目的。此外，这种方法不会使气隙磁通密度的基波幅值过多的减小，这有利于提升电机的转矩密度。

本文将对不同的永磁体组合方案进行对比分析，最终得出最优的组合方案，并且对电机的气隙磁通密度分布和反电动势进行研究，以说明此方法能够提升电机的性能。

图6 径向气隙磁通密度的空间分布

图7 所提电机转子上磁通密度分布

图8 不同永磁体材料时电机的基波反电动势与谐波畸变率

结论

本文提出一种将不同的永磁体组合于表贴式永磁同步电机轴向上用于减小电机齿槽转矩的新型转子结构。电机每一极由两块不同永磁体组成，其材料为NdFeB和SmCo，并且长度和宽度不同。通过理论分析和三维有限元分析验证所提方法的有效性，并得出以下结论：

1）基于一台1.8kW-6极的永磁同步电机，给出了这台样机的具体参数并利用所推导公式计算出每一极永磁体的具体尺寸。对比不同的永磁体组合后可以得出当NdFeB和SmCo所对应的极弧系数分别为◆p1=0.585，◆p2=0.749时是最优组合，电机齿槽转矩能被减小至小于100mN•m，同时，减少了永磁体的用量。

2）组合后电机气隙磁通密度的基波磁通密度幅值并不会减少很多，与单独为SmCo永磁体时相比气隙磁通密度基波幅值还有所提升，这有利于提升电机的转矩密度。通过调整绕组匝数保持反电动势基波幅值基本不变的同时，组合后电机反电动势的谐波畸变率被减小至2.8%，这又能使电机的纹波转矩减小。

本文所提出的转子结构电机适用于对于控制精度要求高的场合。